Một bài toán diện tích

Lượt xem: 38

Description

Từ bài toán của Đỗ Minh: Nối mỗi đỉnh của hình bình hành với trung điểm hai cạnh đối diện. Tám đoạn thẳng tạo thành hình bát giác. Tính tỷ số diện tích của hình bát giác và hình bình hành ban đầu.

Mã TikZ

Mã lệnh: Lê Huy Tiễn

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
%\documentclass[tikz,border=5mm,convert={density=960,outfile=\jobname.png}]{standalone}
\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[align=center,scale=3]{\bfseries \textcolor{blue}{TƯ DUY HÌNH HỌC}\\ giúp vẽ hình tốt và giải toán tốt!};
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
\begin{scope}[yscale=0.5]
\pgftransformxslant{0.25}
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\b)--(90:\a/2)--(135:\b)--
(180:\a/2)--(225:\b)--(270:\a/2)--(315:\b)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt, text width=3*\a cm,align=justify]{{\bfseries Bài toán:} Nối mỗi đỉnh của hình bình hành với trung điểm hai cạnh đối diện. Tám đoạn thẳng tạo thành hình bát giác. Tính tỷ số diện tích của hình bát giác và hình bình hành ban đầu.};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
%\begin{scope}[yscale=0.5]
%\pgftransformxslant{0.25}
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\a/2)--(90:\a/2)--(135:\a/2)--
(180:\a/2)--(225:\a/2)--(270:\a/2)--(315:\a/2)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw[pink] (\a,\a)--(-\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,-\a)
(\a,0)--(-\a,0) (0,\a)--(0,-\a);
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt,text width=3*\a cm,align=justify]{Giãn theo chiều dọc, dạt theo chiều ngang để hình hình hành biến thành hình vuông. Chú ý: miền tô màu không phải bát giác đều.};
%\end{scope}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
%\begin{scope}[yscale=0.5]
%\pgftransformxslant{0.25}
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\b)--(90:\a/2)--(135:\b)--
(180:\a/2)--(225:\b)--(270:\a/2)--(315:\b)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw[pink] (\a,\a)--(-\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,-\a)
(\a,0)--(-\a,0) (0,\a)--(0,-\a);
\draw[red] (0,0) [fill=magenta] circle(1.5pt)--
(45:\b) circle(1.5pt) node[midway]{|}--
(45:2*\b) circle(1.5pt) node[midway]{|}--
(45:3*\b) circle(1.5pt) node[midway]{|};
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt]{Miền cần tô màu
};
%\end{scope}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
\begin{scope
}[yscale=0.5]
%\pgftransformxslant{0.25}
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\b)--(90:\a/2)--(135:\b)--
(180:\a/2)--(225:\b)--(270:\a/2)--(315:\b)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw[pink] (\a,\a)--(-\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,-\a)
(\a,0)--(-\a,0) (0,\a)--(0,-\a);
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt]{Tỉ số diện tích bảo toàn khi co lại (\bf yscale).};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
\begin{scope
}[yscale=0.5,xslant=.25]
%\pgftransformxslant{0.25} % cùng hiệu ứng với [xslant=.25]
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\b)--(90:\a/2)--(135:\b)--
(180:\a/2)--(225:\b)--(270:\a/2)--(315:\b)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw[pink] (\a,\a)--(-\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,-\a)
(\a,0)--(-\a,0) (0,\a)--(0,-\a);
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt,align=center]{Tỉ số diện tích bảo toàn khi dạt ngang ({\bf xslant}).\\Thật ra diện tích bảo toàn khi dạt ngang.};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[line join=round, line cap=round]
\def\a{3
} % nửa cạnh hình vuông
\pgfmathsetmacro{\b}{sqrt(2)*\a/3}
\begin{scope}[yscale=0.5]
\pgftransformxslant{0.25}
\fill[blue!50] (0:\a/2)--(45:\b)--(90:\a/2)--(135:\b)--
(180:\a/2)--(225:\b)--(270:\a/2)--(315:\b)--cycle;
\draw (\a,\a)--(0,-\a)--(-\a,\a) (\a,-\a)--(0,\a)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a)--(-\a,0)--(\a,-\a) (-\a,\a)--(\a,0)--(-\a,-\a);
\draw (\a,\a) rectangle(-\a,-\a);
\draw (current bounding box.north) node[above=10pt]{Vậy tỷ số diện tích là $\dfrac{1}{6}$.};
\end{scope}
\draw (current bounding box.south) node[below=10pt]{\bfseries \textcolor{blue}{TƯ DUY HÌNH HỌC} giúp vẽ hình tốt!};
\draw (current bounding box.south) node[below=10pt]{\bfseries \textcolor{blue}{TƯ DUY HÌNH HỌC} giúp giải toán tốt!};
\end{tikzpicture}
\end{document
}